(상호작용과 포텐셜 에너지 그리고 에너지의 전달)

유한한(finite) 공간 내에 존재하는 물질들 간에는 상호작용(interaction)이 발생하고 그 결과는 이 물질이 머금을(가질) 수 있는 에너지 즉 포텐셜 에너지(potential energy)로 나타난다. 그런데 이 포텐셜 에너지는 (1) 공간적 위치에 따라 변화(spatial distribution) 하기도 하며 (2) 동일한 지점에서 서로 다른 여러 에너지 준위로도 나타난다. 

(1)의 경우에는 이 포텐셜 에너지의 공간적 기울기(gradient, ∇)가 해당 물질에 힘으로 작용하면서 운동이 나타나고 그 결과 해당 물질의 (포텐셜) 에너지 준위가 바뀌게 된다. - 예를 들면 기울어진 널판지(기울어진 중력장 포텐셜 에너지) 위에 놓인 쇠 구슬이, 포텐셜 에너지 기울기로 인한 힘을 받아 스스로 운동하면서 더 포텐셜 에너지가 낮은 지점으로 이동하면서 자신의 에너지 준위를 낮추고 낮아진 만큼의 에너지는 운동에너지로 전환되는 것과 같다.

(2)의 경우에는 물질이 하나의 지점에서 여러 에너지 준위를 가질 수 있는 것으로 그 대표적인 것이 전자의 에너지 준위와 같은 것이다. 이 때에는 에너지 준위가 공간적으로 기울어져(gradient) 있는 것이 아니어서 힘이 발생하지 않는다. 따라서 낮은 에너지 준위로 이동하면서 자신의 에너지 준위를 낮추고 낮아진 만큼의 에너지는 운동에너지가 아니라 파동 에너지로 방출되는 것이다. 

따라서, 물질이 자신의 에너지 상태를 변경하는 방법은 낮은 에너지 준위의 위치로 이동하는 방법(입자의 운동)과 동일한 위치에서 더 낮은 에너지 준위로 천이(遷移)하는 방법(파동의 전파)등 두 가지가 존재함을 알 수 있다. 즉, 자연계에서 에너지의 전달은 입자의 운동에 의한 방법과 파동의 전파에 의한 방법 등 2가지 형태 임을 확인할 수 있다.

 

(State Variables of a Matter)

이상의 논리적 접근을 통해서 우리는 이 세상을 구성하고 있는 물질들이 상호작용을 통해 위치 공간 (positional space)과 에너지 공간 (energy space)으로 이루어진 좌표계에서 특정 상태로 존재하고 끊임없이 자발적으로 자신의 에너지 준위를 최소화하는 방향으로 좌표를 이동하는 과정에서 낮아진 만큼의 에너지가 입자의 운동 또는 파동 전파로 그 전달이 이루어지고 있음을 알 수 있다. (열역학적으로 본다면, 고립계에서 물질은 위치공간과 에너지공간에 배열할 수 있는 방법의 수를 최대화 하는 방향으로 자신의 상태 좌표를 자발적으로 이동해 가는 과정과 동일하다.)

 

(Duality: 이중성, 쌍대성)

광전현상(Einstein)을 통해 전자기파가 파동이면서도 동시에 입자의 성질(운동량)을 가지고 있음이 그리고 전자회절(Davisson & Germer)을 통해 물질은 입자이면서 동시에 파동의 성질(회절현상)을 가지고 있음이 밝혀져 있어 두 성질이 모두 내재하고 있는 것으로 보이며, 에너지 전달은 입자의 운동과 파동의 전파 등 2가지 방식이 있음을 알 수 있다. 

 

(Uncertainty Principle)

한편, 어떤 물질로 이루어진 하나의 입자가 있다고 할 때, 그 입자의 존재를 파동으로 나타내려면 아래 그림에서 볼 수 있는 바와 같이 특정한 파장(또는 진동수)를 가지며 하나의 점에 존재할 수 없고 넓은 (무한) 공간에 걸쳐 존재하는 것으로 나타나야 한다.

따라서, 입자가 특정한 위치에 존재하는 것을 파동으로 나타내려면 아래 그림에서 볼 수 있는 바와 같이 서로 다른 크기의 파장(또는 진동수)을 가진 여러 파동을 중첩시켜야 유한한 크기의 공간(△x)에 입자가 존재하는 것으로 나타낼 수 있다.

           

그런데 입자가 존재하는 공간의 크기 (즉, △x)를 보다 작게 하기 위해서는, 서로 다른 파장 λ (또는 진동수 f) 범위를 가진 여러 파동들을 중첩시켜야 한다. 하나의 파동이 가진 운동량은 p = h/λ = hf로 주어지는데, 입자가 존재하는 공간의 크기를 보다 정확히 특정 (즉, △x를 작게) 하기 위해서는 보다 넓은 범위의 운동량 값(△p)을 가진 파동들을 중첩시켜야 가능하게 된다. 즉 △x 를 작게 하면 △p가 커지고, 반대로 △p를 작게 하면 △x가 커지는 소위 불확정성 원리 (△x△p ≤ ħ/2)가 나타나게 되는 것이다.