(수학지식 기초)

일정한 속도  로 이동하는 파동의 수학적 표현:

                      where  and 

Euler's Equation:     (증명: 위키피디아)

(물리지식 기초)

운동량  로 정의하면,

입자의 경우  이고

파동의 경우  이 된다

(파동방정식 기초)

i) 변위에 대한 미분:   <- multiply 

      ->   

 : 운동량 연산자

ii) 시간에 대한 미분:   <- multiply 

      ->   

 : 에너지 연산자

(입자방정식과 파동방정식)

i) 입자 방정식 : 

ii) 파동 방정식 :  ->    ->  

(Hamiltonian Operator와 Energy Operator)

          and     

(Schrodinger Equation)